Gjennomgang: Å satse på ein sektor

Planen

Annonser «sytten med naboarinnsatsNaboarEit tal og dei to lommene på kvar side av det på hjulet, fem sjetongar på enkelttal.Les heile →» eller trykk på 17 på racetrackenbordRacetrackDen ovale banen på live-spelefelt og elektroniske spelefelt som viser tala i rekkjefølgja på hjulet, og som blir brukt til å plassere naboinnsatsar og sektorinnsatsar med eitt trykk.Les heile →: $2 kvar på 2, 25, 17, 34 og 6, dei fem samanhengande lommeneutstyrLommeEitt av dei 37 nummererte romma på rotoren. Òg: spor, kopp.Les heile → rundt 17 på hjulet. $10 per spinn. Eit treff betaler 35 × $2 = $70 på éin sjetongpengarSjetongEit merke som representerer eit fast beløp, og som blir plassert på spelefeltet for å gjere ein innsats. Òg: cheque.Les heile → og tapar dei fire andre: +$62. Ein bom tapar $10. SannsynetmatematikkSannsynKor sannsynleg eit utfall er, frå 0 til 1 eller frå 0% til 100%. Eitt tal: 1/37 = 2,70%.Les heile → for treff er 5/37 = 13,51%: om lag eitt spinn av 7,4. Forventa resultat over 50 spinn: −$13,51.

Rulettbordet

Spinn 1–15

Bom, bom, bom, bom, bom, bom, bom, bom, bom, bom, bom, bom, treff (34), bom, bom. Eitt treff på femten; $120 nede ved spinn 12, så +$62 ved spinn 13, $78 nede etter femten. Sannsynet for tolv bom på rad frå start er (32/37)¹² ≈ 17%. Det er det normale vêret for ein sektorhjulSektorEin samanhengande boge av lommer på hjulet, til skilnad frå ei gruppe på spelefeltet.Les heile →-spelar.

Spinn 16–50

Tre treff i den andre blokka, to i den tredje, eitt i dei siste fem. Sju treff på femti spinn, mot ei forventning på 6,76: ein heilt gjennomsnittleg treffrate, og eit resultat på +$4 som har alt å takke for at treffa kom i ei gunstig rekkjefølgje. Hadde det siste treffet kome eitt spinn seinare, ville vi ha gått ut på −$68. Hadde 17 treft éin gong til, +$76. VariansenmatematikkVariansEit mål på kor breitt resultata spreier seg rundt forventningsverdien. Høg for enkelttal, låg for 1:1-innsatsar.Les heile → for ein innsats på 13,5% over 50 spinn er stor i høve til det forventa tapetmatematikkForventa tapForventningsverdien gonger samla innsatsbeløp; det gjennomsnittlege beløpet som går tapt over ei økt eller ein periode.Les heile → på $13,51: standardavviketmatematikkStandardavvikKvadratrota av variansen; den typiske avstanden mellom eit resultat og forventningsverdien.Les heile → for resultatet er om lag $175.

Kvifor sektoren

Fordi det er ein fysisk boge av hjulet, noko som berre har noko å seie viss hjulet er skeivt mot den bogen, og vi har ingen prov for det. Utan skeivheit er sektorinnsatsen fem enkelttalinnsatsEnkelttalEitt enkelt tal, betaler 35:1.Les heile → utan samband: same fordel, same utbetalingpengarUtbetalingDet ein vinnande innsats gjev tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les heile →, same odds som 2, 25, 17, 34 og 6 valde fordi dei var bursdagane til nokon. Racetracken gjer han rask å plassere og gjev kvelden ei forteljing. Reknestykket les ikkje forteljingar.

Oppgåve: Bursdagshjulet

Kva ein spelar som jaktar på skeivheit, ville ha gjort annleis

Først notert tusenvis av spinn frå akkurat dette hjulet, funne ein sektor som treffer over 5/37 i to uavhengige utval, og satsa på han med ein innsats tilpassa den målte fordelen. Dei sju treffa våre på femti spinn er ikkje prov på noko som helst; sida i laboratoriet om utvalsstorleik seier at vi ville trenge hundre gonger så mange spinn for å seie om denne bogen er varm. Vi satsa på han fordi 17 er eit fint tal, som er same grunnen som alle andre har.

Spørsmål