Myte: Tal «står for tur»

Påstanden

Kasino viser dei siste 20 til 500 resultata og markerer ofte «kalde» tal som ikkje har treft på ei stund. Spelarar les tavla, ser at 17 har vore borte i 150 spinn, og satsar på det fordi det må stå for tur. Resonnementet er at kvart tal treffer 1/37 av gongene i det lange løpet, så eit tal som ligg etter, må ta det att.

Kvifor det er feil

Spinn er uavhengige. KulautstyrKuleDen vesle kula som blir send langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les heile → veit ikkje at 17 har vore borte, og lommautstyrLommeEitt av dei 37 nummererte romma på rotoren. Òg: spor, kopp.Les heile → er like stor som før. Delen i det lange løpet konvergerer ved utvatning, ikkje ved korrigering: etter ytterlegare 10 000 spinn er gapet på 150 spinn ein avrundingsfeil, ikkje fordi 17 trefte ekstra ofte, men fordi utvalet voks. Lova om store talmatematikkLova om store talGjennomsnittet av uavhengige resultat konvergerer mot forventningsverdien når talet på forsøk veks.Les heile → krev ikkje at noko tal tek det att; ho krev berre at tidlegare svingingar blir små samanlikna med totalen.

Kvifor det kjennest rett

Fordi fråvær i alle andre delar av livet varslar at noko kjem: ein buss som ikkje har kome på tjue minutt, er meir sannsynleg å kome i løpet av dei neste fem. Det er fordi bussar går etter rutetabell. Rulett har ingen rutetabell; han har eit sannsynmatematikkSannsynKor sannsynleg eit utfall er, frå 0 til 1 eller frå 0% til 100%. Eitt tal: 1/37 = 2,70%.Les heile →, og eit sannsyn er ikkje ei kvote. Intuisjonen er sunn for det meste av verda og feil for hjulet.

Testen

Noter hundre «kalde» tal frå resultattavler og sats på kvart av dei i dei neste 37 spinna. Treffraten blir 1/37 per spinn, den same som for eitkvart tal valt tilfeldig, pluss minus støy. Resultattavla er ei skildring av fortida. Ho har ikkje noko prediktivt innhald for eit rettferdig hjul, og på eit skeivt hjullaboratorietSkeivt hjulEit hjul der fysiske feil gjer somme lommer meir sannsynlege enn 1/37. Sjeldan, og kan berre påvisast med tusenvis av registrerte spinn.Les heile → (som ville krevje tusenvis av spinn for å påvise) ville det vere dei varme talamyteVarmt talEit tal som i det siste har kome oftare enn venta. På eit rettferdig hjul føreseier det ingenting.Les heile →, ikkje dei kalde, som var verdt å satse på.

UtvalsstorleikRulettresultat: Slik les du resultattavla

Den omvende myten

«Sytten er varmt, sats på det» er den same feilen med motsett forteikn. Begge førestellingane har same forventningsverdimatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løpet. −1/37 av innsatsen for kvar vanleg europeisk innsats.Les heile → som å late att auga og peike: −2,70% av innsatsen. På Demospelet kan du køyre historikken og telje kor ofte eit kaldt talmyteKaldt talEit tal som ikkje har kome på mange spinn. Gjev inga informasjon om framtidige spinn på eit rettferdig hjul.Les heile → treffer i dei neste 37 spinna; svaret er omtrent 63,7%, nøyaktig som for eitkvart anna tal.

Spørsmål