Blaise Pascal: legenda om ruletthjulet
Matematikaren som vanlegvis får æra for hjulet, og som prøvde å byggje noko heilt anna.
Pascal (1623–1662) eksperimenterte med evigvarande rørsle-maskiner på 1650-talet. Det nesten friksjonsfrie, spinnande hjulet som vert tilskrive han, er ein truverdig forløpar for rotoren i rulett. Tilskrivinga er tradisjon, ikkje dokumentert.
Matematikaren
Blaise Pascal bygde ein mekanisk kalkulator som nittenåring, prova resultat i projektiv geometri som tenåring, gjorde grunnleggjande arbeid om trykk og vakuum og løyste i 1654, i brev til Pierre de Fermat, «poengproblemet»: korleis innsatsen i eit avbrote hasardspel skal delast rettferdig. Svaret deira, å dele etter sannsynetmatematikkSannsynKor sannsynleg eit utfall er, frå 0 til 1 eller frå 0% til 100%. Eitt tal: 1/37 = 2,70%.Les heile → kvar spelar hadde for å vinne om spelet hadde halde fram, er opphavet til forventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løpet. −1/37 av innsatsen for kvar vanleg europeisk innsats.Les heile →. Kvar EV-utrekning på denne nettstaden stammar frå dei breva.
Fanst det ein rulettmaskin laga av Blaise Pascal?
Midt på 1650-talet arbeidde Pascal med ei evigvarande rørsle-maskin og skal ha bygd eit fint balansert hjul som snurra lenge med lite friksjon. Historia om at dette hjulet vart rotorenutstyrRotorDen spinnande delen av hjulet som ber lommene.Les heile → i rulett, vert gjenteken i mange historieverk og er dokumentert i ingen primærkjelder. Det er truverdig at operatørane i kurbyane på 1700-talet brukte namnet som salsargument. Laboratoriet ville ikkje godteke det på det grunnlaget som ligg føre.
Sannsyn, med hans ord og våre
Breva frå 1654 nemner ikkje rulett, som enno ikkje fanst. Dei spør: to spelarar treng tre poeng for å vinne ein pott, og dei stoppar ved 2–1. Korleis skal potten delast? Svaret til Pascal brukar det vi i dag ville kalle vilkårsbunden forventning og eit rekursivt argument nedover treet av moglege framhald. Huygens las brevvekslinga og gav i 1657 ut den første læreboka om forventning. Ordet «forventning» er hans.
Pascal og Fermat løyser poengproblemet: forventningsverdi som den rettferdige prisen på ein stilling.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: den første trykte handsaminga av forventning.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: lova om store tal.
Rulett vert skildra i Paris. Kvar utbetaling er 36/n − 1: EV = −1/37 (eller −2/38).
Kjikvadrattesten til Pearson, vist med rulettspinn.
Alt dette, på denne nettstaden, i ein nettlesar.
Veddemålet
Det mest kjende argumentet til Pascal om å satse handlar ikkje om rulett, men om Gud: «veddemålet» i Pensées, som framstiller tru som ein innsats med uendeleg utbetaling. Det er eit argument om forventningsverdi, og det er første gong nokon brukte avgjerdsteori til å argumentere for noko som helst. Rulettspelarar som påkallar Pascal for hjulet, påkallar feil Pascal. Den som betyr noko, er han som viste korleis ein set pris på eit hasardspel.
Ironien
Anten Pascal bygde det første ruletthjulet eller ikkje, er spelet ein treffande illustrasjon av det eigentlege arbeidet hans: ein innretnad frå ein mann som prova at du ikkje kan få noko for ingenting (evigvarande rørsle sviktar; forventninga er bevart), brukt til å vise det same til nokre millionar spelarar i året.
Spørsmål
Han ferdast i spelemiljø i Paris tidleg på 1650-talet, og slik nådde poengproblemet han via Chevalier de Méré. Det finst ingen opplysningar om at han spela om pengar i nokon alvorleg grad.
Fordi det er ei god historie, og fordi kasinopromotørar på 1800-talet likte henne. Fortel henne vidare med ei fotnote.
Komisk avbrot
Han prova at du ikkje kan få noko for ingenting. Så bygde nokon eit kasino på det.
Kjelder
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.