Varians

Formelen for éin innsats

For ein innsats som betaler W til 1 med sannsynmatematikkSannsynKor sannsynleg eit utfall er, frå 0 til 1 eller frå 0% til 100%. Eitt tal: 1/37 = 2,70%.Les heile → p, er resultatet per einingpengarEiningGrunninnsatsen eit system eller ein spelar reknar i. Progresjonar blir skildra i einingar, slik at dei gjeld ved kva bord som helst.Les heile → +W med sannsyn p og −1 med sannsyn 1 − p. ForventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løpet. −1/37 av innsatsen for kvar vanleg europeisk innsats.Les heile → er pW − (1 − p) = −1/37. VariansenmatematikkVariansEit mål på kor breitt resultata spreier seg rundt forventningsverdien. Høg for enkelttal, låg for 1:1-innsatsar.Les heile → er E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². For eit enkelttalinnsatsEnkelttalEitt enkelt tal, betaler 35:1.Les heile →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. For raudtinnsatsRaudt1:1-innsats på dei 18 raude tala. Fransk: rouge.Les heile →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

Kva det tyder for ei økt

Variansar blir lagde saman over uavhengige spinnmatematikkUavhengige spinnKvart spinn har dei same sannsyna same kva historikken er. Grunnlaget for kvar utrekning på denne nettstaden.Les heile →, så over N spinn med fast innsats er variansen for summen N × innsats² × σ², og standardavviketmatematikkStandardavvikKvadratrota av variansen; den typiske avstanden mellom eit resultat og forventningsverdien.Les heile → er σ × innsats × √N. 100 spinn med $10: standardavviket er om lag $584 for enkelttal og $100 for raudt, rundt det same forventa resultatet på −$27. Den eine spelaren ser resultat som svingar med hundrevis av dollar; den andre ser ein roleg drift. Begge betaler same prisen.

Uavhengige spinn i rulett

Varians og system

Ein progresjonstrategiProgresjonKvar regel som endrar innsatsen ut frå tidlegare resultat. Negative progresjonar aukar han etter tap, positive etter gevinstar.Les heile → endrar ikkje EV per satsa eining, men endrar både beløpet som blir satsa og forma på fordelinga. MartingalestrategiMartingaleProgresjon som doblar innsatsen etter kvart tap. Sjå seksjonen Strategi for kva han gjer og ikkje gjer.Les heile → senkar variansen i dei fleste økter (mange små gevinstar) og legg til ein tjukk hale (det sjeldne store tapet); den samla variansen over alle økter er høgare enn ved fast innsatsstrategiFast innsatsÅ satse same beløp kvart spinn. Grunnlinja som kvar progresjon blir samanlikna med.Les heile → på grunn av den halen. ParolistrategiParoliPositiv progresjon: Doble etter ein gevinst, byrj på nytt etter eit tap eller etter tre gevinstar på rad. Òg: omvend Martingale.Les heile → gjer det motsette. Å velje eit system er å velje ein variansprofil; gjennomsnittet står ikkje på menyen.

Strategi med fast innsats i rulettParoli-strategien i rulett (omvend Martingale)

Kvifor det har noko å seie for ein spelar

Variansen er det som gjer korte økter uføreseielege og lange føreseielege. Med σ = $100 og EV = −$27 over 100 spinn er husfordelen ein firedel av støyen, og ei vinnande økt er heilt vanleg. Over 10 000 spinn er EV −$2 700 og σ $1 000; husfordelen er no nesten tre gonger støyen, og ein vinnarserie er ei tre-sigma-hending. Variansen er ven til spelaren på kort sikt og til huset i det lange løpet.

Variansen til ein kombinasjon

For fleire innsatsar på same spinn heng utfalla saman (eit treff på 17 er òg eit treff på svartinnsatsSvart1:1-innsats på dei 18 svarte tala. Fransk: noir.Les heile → og andre dusininnsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, betaler 2:1.Les heile →), så variansane kan ikkje berre leggjast saman. Verktøyet Innsatsbyggjar reknar ut den eksakte fordelinga for kva sett av sjetongarpengarSjetongEit merke som representerer eit fast beløp, og som blir plassert på spelefeltet for å gjere ein innsats. Òg: cheque.Les heile → som helst ved å gå gjennom alle 37 utfalla, og det er den einaste rette måten å gjere det på.

Innsatsbyggjar

Formel

Spørsmål