Fibonacci-strategien i rulett
I Fibonacci-strategien for rulett følgjer innsatsane 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Gå eitt steg fram etter eit tap og to tilbake etter ein gevinst.
Han slår ikkje hjulet, og det gjer ingen innsatsplan. Han er mildare enn Martingale, så han overlever lengre tapsseriar før han treffer grensa, og hentar seg inn saktare. Det forventa tapet er dei same 2,70% av omsetnadenpengarOmsetnadDet samla beløpet som er satsa over ei økt eller ein periode, medrekna gevinstar som blir satsa på nytt. Òg: handle, action.Les heile →.
Slik blir følgja bygd opp
Kvart tal er summen av dei to førre.
Etter 8 og 13 kjem altså 21.
Teikn kvart tal som eit kvadrat, så passar kvadrata saman: kvart nytt kvadrat er like langt som dei to førre side om side. Ein kvartsirkel gjennom kvart kvadrat, og bogane går saman til ein spiral.
Gå gjennom følgja
Eit tap flyttar eitt trinn til høgre. Ein gevinst flyttar to trinn tilbake.
Innsatsar og resultat er oppgjevne i einingar av grunninnsatsen.
Korleis fungerer Fibonacci-systemet i rulett?
Skriv ut FibonaccistrategiFibonacciProgresjon som følgjer følgja 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: eitt steg fram etter eit tap, to steg tilbake etter ein gevinst.Les heile →-tala: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Kvart tal er summen av dei to førre. Byrj på det første og sats så mange einingarpengarEiningGrunninnsatsen eit system eller ein spelar reknar i. Progresjonar blir skildra i einingar, slik at dei gjeld ved kva bord som helst.Les heile →. Tapar du, flyttar du eitt steg til høgre. Vinn du, flyttar du to steg til venstre, eller tilbake til start viss det ikkje er plass. Det er heile systemet. Tabellen viser kva kvart steg kostar: ein tapsserie som blir avbroten av bordgrensabordBordgrenseTillaten minsteinnsats og maksimumsinnsats. Maksimumsinnsatsen er det som stoppar progresjonar med dobling.Les heile → eller spelekassapengarSpelekasseDet samla beløpet som er sett av til spel. Styring av spelekassa er å avgjere kor mykje av ho du risikerer per innsats og per økt.Les heile → di, tapar summen av alt som er satsa til då.
Korleis ser ei økt ut?
Ta ein grunninnsats på $10 og åtte spinn: T T G T T T G G. Innsatsane blir 10, 10, 20 (gevinst, to tilbake, til steg 1), 10, 10, 20, 30 (gevinst, to tilbake, til steg 2), 10 (gevinst, tilbake til start). Tapt: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Vunne: 20 + 30 + 10 = 60. Fem tap, tre gevinstar, og du går i null. Det er det tiltrekkjande ved systemet. Prisen står på same linja: det tok innsatsar for $120 å kome dit, og kvar satsa dollar ber husfordelenmatematikkHusfordelDelen av kvar innsats som kasinoet i gjennomsnitt held på: 2,70% i europeisk rulett.Les heile →.
Kvifor gå to steg tilbake og ikkje eitt?
Fordi éin gevinst betaler for nøyaktig to tap. Kvart tal er summen av dei to førre, så ein gevinst på 5 einingar gjev tilbake dei 2 og 3 som vart tapte rett før. Tenk på ei trapp: eitt trappetrinn opp for kvart tap, to trappetrinn ned for kvar gevinst. Trappetrinnet du står på, er gjelda di. På steg 5 ligg du 7 einingar under, på steg 8 ligg du 33 under, og tilbake på det første trappetrinnet går du nøyaktig i null. Overskot kjem berre frå gevinstar på det første trappetrinnet, éi eining om gongen.
Med nesten like mange gevinstar som tap høyrest to trappetrinn for eitt ut som eit røvarkjøp, og som oftast fører trappa faktisk ned att. Haken er at trappetrinna blir høgare jo lenger opp du kjem. Ti gevinstar på det første trappetrinnet gjev 10 einingar. Tre tap på steg 6, 7 og 8 kostar 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Fungerer Fibonacci-systemet?
Nei. Ikkje som ein måte å ende i pluss på. Utrekninga er den same som for alle system: kvar innsats tapar i gjennomsnitt 1/37 av innsatsen, så heile følgja tapar 1/37 av alt som er satsa. Å bruke Fibonacci-følgja i rulett endrar ikkje på det, for hjulet betaler same odds same kor stor sjetongenpengarSjetongEit merke som representerer eit fast beløp, og som blir plassert på spelefeltet for å gjere ein innsats. Òg: cheque.Les heile → er. Fibonacci-innsatsane driv oppover, så systemet satsar meir per spinn enn fast innsatsstrategiFast innsatsÅ satse same beløp kvart spinn. Grunnlinja som kvar progresjon blir samanlikna med.Les heile →, og det forventa tapetmatematikkForventa tapForventningsverdien gonger samla innsatsbeløp; det gjennomsnittlege beløpet som går tapt over ei økt eller ein periode.Les heile → per økt er høgare. MartingalestrategiMartingaleProgresjon som doblar innsatsen etter kvart tap. Sjå seksjonen Strategi for kva han gjer og ikkje gjer.Les heile → satsar endå meir, og tapar meir.
Er han tryggare enn Martingale?
Han er saktare, og det er ikkje det same. Fibonacci-innsatsane veks med omtrent 1,6× per steg i staden for 2×, så ei grense på $500 blir nådd etter omtrent ti tap på rad frå ein grunninnsats på $10 i staden for seks. Det gjer stupet sjeldnare: ti 1:1-tap på rad er (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, mot (19/37)⁶ ≈ 1,8% for seks. Men stupet er òg høgare, fordi meir er satsa på vegen dit, og éin einaste gevinst gjer det ikkje ugjort.
Kvar kjem tala frå?
Frå ei gåte om kaninar. Leonardo frå Pisa, seinare kalla Fibonacci, stilte henne i Liber Abaci frå 1202: byrj med eitt par, la kvart par få eit nytt par kvar månad frå den andre månaden sin, og tel para. Svaret går 1, 2, 3, 5, 8, 13. Han var ikkje den første som fann regelen. Indiske lærde som studerte versrytme, hadde skrive han ned tidlegare: Singh (1985) sporar han til Virahanka, mellom 600 og 800, og deretter til Gopala og Hemachandra.
Ingen av dei hadde eit hjul i tankane. Kjeldene som er brukte her, seier ikkje kven som først satsa pengar etter talfølgja. Det dei viser, er at reknestykket i følgja og reknestykket i rulett aldri møtest: det eine seier korleis innsatsane veks, det andre kva kvar innsats gjev tilbake.
Kor mykje er tapt etter ein tapsserie?
To identitetar gjer tabellen ovanfor lett å kontrollere. Etter n tap på rad er det totale tapet Fibonacci-tal nummer (n + 2) minus 1, som gjev 1, 2, 4, 7, 12, 20 og så vidare, og neste innsats er Fibonacci-tal nummer (n + 1). Bollman (2021) provar det same resultatet ved induksjon for ei følgje som byrjar med 1, 2, 3, noko som flyttar kvart tal éin plass. Med ei grense på 500 einingar og start på 1 eining kan Martingale ikkje plassere den 10. innsatsen sin, 512 einingar. Fibonacci kan plassere den 14., 377 einingar, men ikkje den 15., 610.
Kva endrar seg på eit dusin eller ein kolonne?
På eit dusininnsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, betaler 2:1.Les heile → eller ein kolonneinnsatsKolonneTolv tal i éin loddrett kolonne på spelefeltet, betaler 2:1.Les heile →, som betaler 2 til 1, trengst ikkje steget tilbake. Ein gevinst med innsatsen F betaler 2F, som alltid er meir enn alt som er tapt før, så kvar gevinst avsluttar følgja i pluss. Prisen er at eit dusin berre vinn 12 gonger av 37, så lange tapsseriar er langt vanlegare: fjorten dusintap på rad skjer omtrent éin gong per 242 forsøk, mot omtrent éin gong per 11 000 for raudtinnsatsRaudt1:1-innsats på dei 18 raude tala. Fransk: rouge.Les heile →.
Kva om du først stoppar etter to gevinstar på rad?
Ein annan variant går eitt steg fram etter kvart spinn, gevinst eller tap, og stoppar først etter to gevinstar på rad. Med n tap før dei to gevinstane er overskotet Fibonacci-tal nummer (n + 1) pluss 1: lite når gevinstane kjem tidleg, større når dei kjem seint, og vunne på innsatsar som har vakse tilsvarande. Eit tidleg gevinstpar kjem alltid ved små innsatsar; eit seint kan krevje ein stor innsats akkurat når økta har gått som verst.
Simulator · Fibonacci
2 000 økter med 1:1-innsatsar frå ei spelekasse på $1 000.
Grunninnsats $10 · bordgrense $500 · 100 spinn per økt
Kor ofte ein tapsserie kjem
Ein 1:1-innsats på eit hjul med éin null tapar 19 spinn av 37. Kvar rad viser sannsynet for at eit gjeve tal spinn på rad alle tapar, og kva ein Fibonacci-spelar, som går eitt trinn fram i følgja etter kvart tap, har tapt innan då.
| tap på rad | sannsyn | omtrent 1 av | tapt hittil | neste innsats |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1 596 | $987 |
Sannsynet er 19/37 gonga med seg sjølv éin gong per tap, rekna frå eitt gjeve spinn. Ei lang økt har mange spinn der ein slik serie kan byrje, så i løpet av ein kveld er han langt meir sannsynleg enn éi rad tyder på.
Spørsmål
Ja: fram etter ein gevinst, tilbake etter eit tap. Han oppfører seg som ein saktare ParolistrategiParoliPositiv progresjon: Doble etter ein gevinst, byrj på nytt etter eit tap eller etter tre gevinstar på rad. Òg: omvend Martingale.Les heile →.
Matte for moro skuld
Prøv sjølv først. Kvar løysing er bretta saman; opne ho når du er klar.
Spel varianten som går eitt steg vidare i følgja etter kvart spinn, gevinst eller tap, og som stoppar etter to gevinstar på rad: innsatsar 1, 1, 2, 3, 5, 8 og så vidare. Dei fjorten første resultata er G T G T T T G T T T G T T G. Kvar står du, og kva er neste innsats?
Vis løysinga
Svar Du er 22 einingarpengarEiningGrunninnsatsen eit system eller ein spelar reknar i. Progresjonar blir skildra i einingar, slik at dei gjeld ved kva bord som helst.Les heile → i minus. Neste innsats er 610 einingar, og ein gevinst ville avslutta økta 588 i pluss.
Innsatsane er dei fjorten første FibonaccistrategiFibonacciProgresjon som følgjer følgja 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: eitt steg fram etter eit tap, to steg tilbake etter ein gevinst.Les heile →-tala: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 og 377. Legg saman gevinstane og trekk frå tapa: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Det siste resultatet var ein gevinst, så éin gevinst til avsluttar økta. Neste innsats er 610: ein gevinst gjev +588, eit tap gjev −632 og ein neste innsats på 987.
Varianten endar alltid i pluss, men her treng han ein innsats på 610 einingar for å kome dit. Med dei vanlege reglane, to steg tilbake etter ein gevinst, gjev dei same fjorten resultata berre 1 eining i minus og ein neste innsats på 2. Bollman (2021), som byrjar følgja på 1, 2, 3, endar 1 i minus med ein neste innsats på 3. Dei vanlege reglane tapar mindre her fordi kvar gevinst dreg innsatsane ned att.
spinninnsatsresultatløpande sum11G+121T032G+243T−155T−668T−14713G−1821T−22934T−561055T−1111189G−2212144T−16613233T−39914377G−22Kvifor gjev n tap fylgde av to gevinstar i den same varianten alltid eit overskot lik Fibonacci-tal nummer n + 1 pluss 1?
Vis løysinga
Svar Dei n tapa blir til saman Fibonacci-tal nummer n + 2 minus 1, og dei to gevinstane er dei to neste tala, som til saman slår det med tal nummer n + 1 pluss 1.
Skriv F₁, F₂, F₃ … for 1, 1, 2, 3, 5 … Kvart tal er summen av dei to framfor.
Tapa: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Legg 1 til summen, skrive som F₂, og han fell saman: F₂ + F₁ = F₃, så F₃ + F₂ = F₄, og så vidare, til heile summen er Fₙ₊₂. Tapa blir altså til saman Fₙ₊₂ − 1.
Gevinstane er dei to neste innsatsane, Fₙ₊₁ og Fₙ₊₂. Overskot: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Med fire tap er det F₅ + 1 = 6 einingar.
Komisk avbrot
Det gylne snittet møter skiltet for maksimal innsats.
Kjelder
- RouletteDoc. Strategiskildring og døme.
- Roulette77. Strategiskildring og døme.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.