Skeivheit i ruletthjulet
Eit skeivt ruletthjul favoriserer nokre lommer på grunn av ein fysisk feil: ein laus skiljevegg, ein ujamn rotor, slitne lommer. Skeivheit i ruletthjul finst og har vorte utnytta. Vansken er at eit heilt rettferdig hjul gjev «varme tal» heile tida, så spørsmålet er aldri om eit tal er varmt, men om heile mønsteret er skeivare enn tilfeldigheita tillèt.
1. Trekk eit utval frå eit rettferdig hjul
Spinn trekte frå eit simulert hjul heilt utan skeivheit. Endre utvalsstorleiken og følg med på den varmaste lomma.
2. Observert mot forventa
Kvar søyle er ei lomme i hjulrekkjefølgje. Den stipla linja er det forventa talet, n/37. Det skraverte bandet er ±2 standardavvik: på eit rettferdig hjul vil omtrent éi av tjue lommer stikke utanfor det av reine tilfeldigheiter.
3. Kjikvadrattest
Testen legg saman kor langt kvar lomme ligg frå forventninga, kvadrert og skalert. På eit rettferdig hjul følgjer summen ei kjikvadratfordeling med 36 fridomsgrader; ein p-verdi under 0,05 blir etter konvensjonen kalla signifikant.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Kor mange spinn du ville trenge
Spinn som trengst for å påvise at éi lomme treffer oftare enn 1/37, på eit einsidig nivå på 5% med styrke 80%. Ei lomme som treffer 1 gong av 35 i staden for 1 av 37, ville vore ein sterk fordel for ein spelar, og det krev titusenvis av registrerte spinn å stadfeste han.
Metode
Komisk avbrot
Eit rettferdig hjul gjev varme tal kvar kveld. Å prove ei skeivheit krev titusenvis av spinn.
Kjelder
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Kap. 13, Roulette.