Rulettlaboratoriet · Lab · Fysikk · 7 min

Fysikken til rulettkula

Ei lita kule på ei kjegleforma bane, halden oppe av fart åleine.

Kort svar

Ei rulettkule held seg på bana så lenge sentripetalbehovet blir dekt av hellinga på bana. Når ho går saktare enn ein terskelfart, rullar ho ned skråflata, treffer ein deflektor og blir spreidd.

materiale
ivorin / teflon
diameter
18–21 mm
terskelfart
fastsett av banevinkelen
masse
nokre få gram

Kula

Historisk elfenbein, så ivorin (ein celluloid), no som regel teflon eller ein liknande polymer, 18 til 21 mm i diameter og nokre få gram. Kasinoa har fleire storleikar og byter mellom dei, fordi ei mindre og lettare kuleutstyrKuleDen vesle kula som blir send langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les heile → sprett meir på skiljeveggeneutstyrSkiljeveggMetallveggen mellom to lommer på hjulet.Les heile → og blir spreidd vidare, noko som er bra for huset. Kula må vere ikkje-magnetisk og blir kontrollert for rundleik; ei kule som ikkje er rund, fell tidleg og uberekneleg.

Ei skyvelære kontrollerer rundleiken til kula; magneten stadfestar at ho er ikkje-magnetisk.

På bana

På ei skråstilt, sirkulær bane treng kula ei sentripetalkraft mv²/r for å halde fram med å svinge. Veggen i bana leverer ho så lenge kula har høg fart. Når kula går saktare, fell den naudsynte krafta heilt til den innoverretta komponenten av tyngdekrafta langs hellinga overstig det geometrien kan halde att, og kula rullar av. Den kritiske farten er berre avhengig av radiusen og vinkelen til bana, så på eit gitt hjul er fallfarten nesten den same frå spinn til spinn, vanlegvis 1 til 1,3 m/s.

på banakva som skjerkva det tyder
raske rundarveggen leverer sentripetalkrafta; friksjon og luftmotstand bremsar kularundetidene blir lengre på ein føreseieleg måte
går saktaresentripetalbehovet søkk mot det tyngdekrafta kan leverefallet nærmar seg
kritisk farttyngdekomponenten langs hellinga overstig det bana held attkula forlèt bana
skråflaterullar innover under tyngdekraftastyrer mot ein deflektor
Retardasjonen på bana er om lag v′ = −(a + b·v): eit konstant friksjonsledd og eit luftmotstandsledd som er proporsjonalt med farten.

Retardasjonsmønster

Rullefriksjon fjernar energi i om lag konstant takt; luftmotstand fjernar meir når kula går raskare. Saman gjer dei at kvar runde blir litt lengre enn den førre, med eit føreseieleg tillegg. Når du måler to eller tre rundetider på rad, kan du tilpasse friksjons- og motstandskonstantane og rekne ut runden der kula fell. På eit reint hjul er prognosen god til nokre tidels sekund; dette er det timingbaserte prediktorar måler, og sida om retardasjon viser reknestykket.

Spreiing

Etter at kula har forlate bana, kryssar ho skråflatautstyrSkråflateDet skrå området mellom kulebanen og lommene, der deflektorane sit.Les heile → og treffer som regel ein av åtte deflektorarutstyrDeflektorEi av metallhindringane på skråflata som spreier den fallande kula. Òg: kano, diamant, pinne.Les heile →. Kva for ein, og i kva vinkel, avgjer om ho landar nær «lommautstyrLommeEitt av dei 37 nummererte romma på rotoren. Òg: spor, kopp.Les heile → under fallpunktet» eller ein kvart hjulrunde unna. Deretter sprett ho over skiljeveggene, og nokre gonger hoppar ho ut att av ei lomme ho alt har hamna i. Spreiinga blir målt per hjul som ei fordeling av sluttlomma i høve til lomma under fallpunktet; på moderne hjul spenner ho vanlegvis over 10 til 15 lommer til kvar side, og nokre hjul har to eller tre toppar fordi bestemte deflektorar blir trefte oftare.

Illustrerande spreiing: sluttlomme i høve til lomma under fallpunktet% av spinna
−15 eller meir
6%
−10 til −14
9%
−5 til −9
14%
−1 til −4
17%
0 (fallpunktet)
6%
+1 til +4
17%
+5 til +9
14%
+10 til +14
10%
+15 eller meir
7%
% av spinna
08,5017%
Ei konstruert, men typisk form. Verkelege fordelingar blir målte per hjul, per kule og per retning, og endrar seg med slitasje.

Kva dette tyder for spelaren

Alt fram til fallet kan i prinsippet bli kjent, og er i praksis ubrukeleg utan utstyr og seine innsatsar. Alt etter fallet er laga for å vere ukjenneleg. Resultatet er eit spel der utfalla er tilfeldige, ikkje fordi fysikken er tilfeldig, men fordi informasjonen som trengst for å føreseie dei, blir øydelagd mellom bana og lomma.

Spørsmål

Endrar ei tyngre kule oddsen?

Ikkje oddsen. Ho endrar spreiinga: tyngre kuler sprett mindre og legg seg raskare.

Kvifor byter kasinoa kuler?

For å slå ut alle som har kalibrert ein prediktor til éi kule, og fordi kuler blir slitne.

Kan kula forlate hjulet?

Sjeldan, ved eit hardt utkast eller ei sliten bane. Spinnet blir ugyldig.

Komisk avbrot

Halden oppe av fart. Teken ned av friksjon. Spreidd etter planen.

Halden oppe av fart. Teken ned av friksjon. Spreidd etter planen.

Kjelder

  1. Small, M. & Tse, C. K. «Predicting the outcome of roulette.» Chaos 22(3), 2012.
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
gjennomgått 2026-09-28modell: europeisk, éin nullmetode ↗kjelder ↗