Sideinnsatsar på seriar
Sideinnsatsar som blir avgjorde over to eller fleire spinn: ein serie av primtal, av éin farge, av nye fargar eller av grøne, same tal to gonger, ein fotballkamp. Kvar av dei blir prisa ut frå sin eigen utbetalingstabell.
Ein serieinnsats vinn berre når fleire spinn på rad går hans veg, så han tapar med ein gong dei fleste gongene og treng store gevinstar for å vege opp for det. Prime Time kostar 7,22%, og Roulette Rage 17,00% med den lågaste utbetalingstabellen sin. Touchdown Roulette kostar 9,00%, Rainbow 11,37%, Back2Back 16,83%, Straights and 8’s 5,47% til 8,61%, og 2G’$ frå Caesars 22,16%, åtte gonger det han kosta då han først betalte 350 til 1.
Serieinnsatsar: Prime Time og Roulette Rage
Prime Time betaler etter kor mange primtalmatematikkPrimtalEit heilt tal over 1 som berre 1 og talet sjølv går opp i: 2, 3, 5, 7, 11, 13 og så vidare.Les heile → som kjem etter kvarandre (elleve av dei 36 tala er primtal): 1 til 1 for eitt, stigande til 299 til 1 for sju. Husfordelen er 7,22%. Roulette Rage, godkjend i britiske kasino og i Mississippi, betaler på ein serie av same farge, rekna frå spinnet etter at fargen skiftar. Den lågaste godkjende utbetalingstabellenpengarUtbetalingstabellLista over kva kvar innsats eller kvart resultat betaler. På maskiner og sideinnsatsar er det her husfordelen blir bestemd.Les heile → går frå 5 til 1 for fire etter kvarandre til 2 000 til 1 for fjorten, og kostar 17,00%. Ein godkjend alternativ tabell betaler 6, 10, 20 og 30 til 1 for seriar på fire til sju og senkar husfordelen til 4,61%. Det er dei korte seriane som har sannsynetmatematikkSannsynKor sannsynleg eit utfall er, frå 0 til 1 eller frå 0% til 100%. Eitt tal: 1/37 = 2,70%.Les heile →: ein tabell som er raus mot lange seriar og gjerrig mot korte, er ein innsats på 17% med 2 000 til 1 som overskrift.
Rainbow: ein serie nye fargar
Rainbow-innsatsen til INAG avløyste Riverboat Roulette frå same selskap i 2015. Kvar rad på tre på spelefeltetutstyrSpelefeltDet trykte rutenettet for innsatsar på bordet. Òg: bord, filt, duk.Les heile → får ein ekstra farge, vist som ein ring rundt talet: blå 1–3, rosa 4–6, lilla 10–12, blågrøn 13–15, limegrøn 19–21, oransje 22–24, gul 28–30 og brun 31–33, medan dei fire andre radene er kvite. Innsatsen går ut på at tre eller fleire ulike fargar kjem etter kvarandre før eit kvitt tal, ein nullhjulNullDen eine grøne lomma som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekkjer; kjelda til husfordelen. Òg: enkeltnull, 0.Les heile → eller ein gjenteken farge. Fjorten lommerutstyrLommeEitt av dei 37 nummererte romma på rotoren. Òg: spor, kopp.Les heile → avsluttar ein serie med ein gong, og kvar ny farge gjev færre måtar å halde fram på: ved den åttande fargen ville berre 3 lommer av 38 gjere det. Innsatsen blir trekt på førehand, og utbetalingstabellen er «for 1».
Touchdown Roulette: ein fotballkamp på fire spinn
Interblock installerte den første Touchdown Roulette på Borgata i Atlantic City i juni 2013, som ein sideinnsatsinnsatsSideinnsatsEin valfri ekstrainnsats knytt til hovudspelet, som regel på ein serie, ei bonushending eller ein jackpot. Nesten alltid dyrare enn standardinnsatsane.Les heile → på eit elektronisk spel med dobbeltnull. Innsatsen tapar med ein gong med mindre neste spinn blir 0 eller 00, noko som skjer 2 spinn av 38. Då startar ein fotballkamp. Du tek det raudeinnsatsRaudt1:1-innsats på dei 18 raude tala. Fransk: rouge.Les heile → laget eller det svarteinnsatsSvart1:1-innsats på dei 18 svarte tala. Fransk: noir.Les heile →, og kvart av dei fire neste spinna flyttar ballen frå midtbanen mot enden til fargen som kom. Vanleg rulett held fram i mellomtida, og ingen nye Touchdown-innsatsar blir tekne imot før kampen er over.
Kvar ballen stoppar
Etter fire trekk avheng utbetalingapengarUtbetalingDet ein vinnande innsats gjev tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les heile → av kvar ballen ligg. Ein touchdown krev 50 yards netto i din farge: fire trekk på 15 yards, tre på 15 og eitt på 5 eller 10, eller to på 15 og to på 10. Det er 2 511 sjansar av 2 085 136, om lag 1 kamp av 830. Nokre punkt kan ikkje nåast i det heile: ingen fire trekk let ballen liggje på ei 6-yardlinje. Ein kamp som endar på midtbanen, betaler begge laga 5 til 1, og laget som endar bak, får ein gevinst lik innsatsen, så kvar innsats som når kampen, vinn noko, i gjennomsnitt 16,29 einingarpengarEiningGrunninnsatsen eit system eller ein spelar reknar i. Progresjonar blir skildra i einingar, slik at dei gjeld ved kva bord som helst.Les heile → per eining. Det er ikkje nok. Med 36 umiddelbare tap av 38 kostar innsatsen 9,00%. Ein europeisk versjon startar kampen på 0 eller på eit tal som gjentek spinnet før, så òg han tapar med ein gong om lag 35 spinn av 37. Etter vår oppteljing av kvar kamp på eit hjul med éin null kostar han om lag 4,8%, halvparten av prisen med dobbeltnull.
2G’$: frå 2,77% til 22,16%
Caesars Entertainment sel 2G’$ som «Roulette’s Best Bet»: grønt to spinn på rad. Han dukka først opp i 2020 på Gold Coast, utanfor Strip, og betalte 350 til 1 ved bord med dobbeltnull. To grøne på rad på 38 lommer har eit sannsyn på 1 av 361, så til 350 til 1 kosta han 2,77%, mindre enn nokon annan innsats på bordet. I 2025, på kasinoa til Caesars i Las Vegas, betalte han 280 til 1, som kostar 22,16%, og 130 til 1 ved bord med trippelnull, 22,49%. Namnet vart verande det same; prisen vart åtte gonger så høg.
2G’$: Éin innsats, mange prisar
Reglane i Nevada for 2G’$ viser korleis eit kasino vel prisen sin. Innsatsen blir avgjord over eitt eller to spinn: viss det første ikkje er grønt, tapar han med ein gong, og viss det er grønt, avgjer neste spinn. Reglane godkjenner ni utbetalingstabellar for hjul med dobbeltnull, frå 270 til 1 opp til 350 til 1 i steg på 10, og tretten for hjul med éin null, frå 1 050 til 1 opp til 1 350 til 1 i steg på 25. På eit hjul med éin null kjem to grøne på rad éin gong av 1 369 innsatsar, så sjølv den beste tabellen, 1 350 til 1, held att 1,31%, halvparten av dei 2,70% på hovudinnsatsane, medan den dårlegaste held att 23,23%. Kvart steg på 25 flyttar fordelen 1,83 prosentpoeng, og kvart steg på 10 på eit hjul med dobbeltnull 2,77. Innsatsen ser lik ut på spelefeltet same kva prisen er; berre skiltet ved bordet seier kva for ein du spelar.
Back2Back: same tal to gonger
Back2Back, sett på Atlantis i Reno i 2019, er ein innsats på at dei neste to spinna begge landar på talet ditt. Han betaler 1 200 til 1. På eit hjul med dobbeltnull er sannsynet 1 av 38 × 38 = 1 444, så innsatsen kostar 16,83%. Det vanlege oppsettet gjev ei betre utbetaling. Legg $1 på talet, og viss det vinn, la $36 stå på neste spinn. To treff på rad gjev då $1 296 tilbake, ei utbetaling på 1 295 til 1, og heile løpet kostar 10,25%, prisen for to vanlege spinn. Sideinnsatsen tilbyr det same med lågare utbetaling. 2G’$, som satsar på to grøne på rad, verkar på same måte.
Straights and 8’s: tre spinn
Straights and 8’s frå Aces Up Gaming vart sett ut i kasino i Colorado frå 2017. Han blir avgjord over dei tre neste spinna og betaler berre det beste resultatet: 8, 18 og 28 i kva rekkjefølgje som helst; tre tal på rad i kva rekkjefølgje som helst; tre tal som sluttar på 8, med ei gjentaking; eller, ut frå dei to første spinna åleine, to tal på rad, to som sluttar på 8, eller to med to i avstand. Ein 0 eller 00 på eitt av dei to første spinna tapar. Det fanst fire utbetalingstabellar, for hjul med éin null og med dobbeltnull.
Kva utrekninga viser
Kvar innsats på denne sida vart prisa på same måte: list opp resultata, gong kvart med sannsynet, legg saman.
- Ein innsats som tapar med ein gong dei fleste gongene, treng svært store gevinstar for å gå i balanse. Touchdown betaler noko i kvar kamp han når, og kostar likevel 9%.
- Når toppgevinsten er den einaste gevinsten, som i 2G’$, flyttar eit kutt i han prisen langt: frå 350 til 280 til 1 gonga kostnaden med åtte.
- Før du kjøper ein serie gevinstar som sideinnsats, pris den du kan lage sjølv: å la eit enkelttalinnsatsEnkelttalEitt enkelt tal, betaler 35:1.Les heile → stå slår Back2Back.
- Sjekk om ein utbetalingstabell seier «til 1» eller «for 1» før du samanliknar han med ein annan.
Spørsmål
Roulette Rage med den alternative utbetalingstabellen sin, på 4,61%, deretter Straights and 8’s med den beste utbetalingstabellen sin, på 5,47%. Begge kostar framleis meir enn ein vanleg innsats på det same hjulet.
2G’$ vart tilboden på kasinoa til Caesars i Las Vegas i 2025. Touchdown og Rainbow er frå 2010-åra og er vanskelegare å finne no. Back2Back og Straights and 8’s vart sett mellom 2017 og 2019 på eitt eller to kasino kvar.
Utbetalingstabellane kjem frå Bollman (2021), publiserte rapportar og, for 2G’$, ein rapport frå 2025. Kvar husfordel på denne sida er rekna ut frå desse tabellane.
Matte for moro skuld
Prøv sjølv først. Kvar løysing er bretta saman; opne ho når du er klar.
Prime Time betaler etter kor mange primtalmatematikkPrimtalEit heilt tal over 1 som berre 1 og talet sjølv går opp i: 2, 3, 5, 7, 11, 13 og så vidare.Les heile → som kjem på rad på eit hjul med dobbeltnullhjulNullDen eine grøne lomma som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekkjer; kjelda til husfordelen. Òg: enkeltnull, 0.Les heile →: 1 til 1 for eitt, så 3, 6, 10, 20 og 50 til 1, og 299 til 1 for sju. Husfordelen er 7,22%. Kva burde toppgevinsten vere for at innsatsen skal koste 5,26%, som resten av spelefeltetutstyrSpelefeltDet trykte rutenettet for innsatsar på bordet. Òg: bord, filt, duk.Les heile →?
Vis løysinga
Svar Om lag 414 til 1. Ein rettferdig innsats ville trengt om lag 723 til 1.
Elleve av dei 38 lommeneutstyrLommeEitt av dei 37 nummererte romma på rotoren. Òg: spor, kopp.Les heile → er primtal, så sju på rad har eit sannsyn på (11/38)⁷, om lag 1 av 5 871. Kvar ekstra einingpengarEiningGrunninnsatsen eit system eller ein spelar reknar i. Progresjonar blir skildra i einingar, slik at dei gjeld ved kva bord som helst.Les heile → på toppgevinsten legg 1/5 871 eining til forventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løpet. −1/37 av innsatsen for kvar vanleg europeisk innsats.Les heile → til innsatsen.
For å gå frå 7,22% til 5,26% treng innsatsen om lag 1,96 cent meir per dollar: 0,0196 × 5 871 ≈ 115 einingar, altså 299 + 115 = 414 til 1. For å bli eit rettferdig spelmatematikkRettferdig spelEit spel der ingen av sidene har ein fordel: kvar innsats har forventningsverdi null.Les heile → treng han 7,22 cent: om lag 424 til, 723 til 1.
Ein gevinst som er så sjeldan, veg lite. Husfordelen i eit langskot sit i dei hyppige små gevinstane.
Ein alternativ Prime Time-tabell betaler 1, 3, 6 og 10 til 1 for eitt til fire primtal, og stoppar så ved fem primtal med 50 til 1. Er han billegare eller dyrare enn tabellen over?
Vis løysinga
Svar Nesten den same: 7,13% mot 7,22%.
Dei fire første gevinstane er uendra, så berre toppen av tabellen har noko å seie. Den vanlege tabellen betaler 20 til 1 for nøyaktig fem primtal, 50 for nøyaktig seks og 299 for sju. Vekta med sannsyna er dei tre gevinstane verde om lag 0,1007 einingar per innsats.
Alternativet betaler 50 til 1 så snart fem primtal kjem, sannsyn (11/38)⁵, om lag 0,20%. Det er verdt om lag 0,1016 einingar. Skilnaden er under ein tidel av ein cent per dollar: dei store gevinstane var aldri der kostnaden til innsatsen blei avgjord.
I Touchdown Roulette flyttar kvart av fire spinn ballen 0, 3, 5, 10 eller 15 yards, mot den eine eller den andre enden, med start på midtbanen. Kvifor kan spelet aldri ende på nokon av 6-yardlinjene?
Vis løysinga
Svar Det ville kravd ei netto forflytting på 44 yards, og ingen fire forflyttingar blir til saman 44.
For å ende 6 yards frå ei mållinje må ballen ende 44 yards frå der han starta.
Tre forflyttingar på 15 yards gjev 45, éin for mykje, og inga forflytting er verd 1 yard tilbake. To 15-arar lèt 14 yards stå att til dei to andre forflyttingane, og ingen to av 0, 3, 5 og 10 blir 14. Éin 15-ar lèt 29 stå att til tre forflyttingar på høgst 10, som krev 10 + 10 + 9. Utan nokon 15-ar kan fire forflyttingar gje høgst 40. Forflyttingar bakover gjer berre summane mindre.
Det same resonnementet utelukkar å ende på 1-, 3-, 4-, 9-, 11-, 16- og 21-yardlinja.
2G’$-innsatsen til Caesars betaler 280 til 1 viss grønt kjem to spinn på rad på eit hjul med dobbeltnull. Kva ville ei rettferdig utbetalingpengarUtbetalingDet ein vinnande innsats gjev tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les heile → vore, og kva kostar 280 til 1?
Vis løysinga
Svar Rettferdig ville vore 360 til 1. Med 280 til 1 kostar innsatsen 22,16%.
Grønt er 2 lommer av 38, så to grøne på rad har eit sannsyn på 2/38 × 2/38 = 1/361. Dei reelle oddsanematematikkReelle oddsUtbetalinga som ville ha gjort ein innsats rettferdig: tapande utfall delt på vinnande. Eit enkelttal på 37 lommer har reelle odds på 36 til 1.Les heile → er 360 til 1.
Med 280 til 1 gjev innsatsen tilbake 281 einingar, innsatsen medrekna, éin gong av 361 forsøk: 281/361 = 0,778 av det som blei satsa, eit tap på 22,16%.
På eit hjul med trippelnull er grønt 3 lommer av 39, så sannsynet er 1/169, og dei reelle oddsane er 168 til 1. Innsatsen betaler 130 til 1 der: 131/169, eit tap på 22,49%.
Ein kamp i Touchdown Roulette er i gang. Dei fire spinna er 36 raudtinnsatsRaudt1:1-innsats på dei 18 raude tala. Fransk: rouge.Les heile →, 4 svartinnsatsSvart1:1-innsats på dei 18 svarte tala. Fransk: noir.Les heile →, 26 svart og 23 raudt. Kvar endar ballen, og kva blir betalt ut?
Vis løysinga
Svar Tolv yards inn på banehalvdelen til det svarte laget, 38 yards frå mållinja det raude laget angrip. Det raude laget får 25 til 1, og det svarte laget, som endar bak, får ein gevinst lik innsatsen.
Raudt 36 ligg i 31–36: 15 yards mot den raude enden. Svart 4 ligg i 1–10: 3 yards tilbake mot svart. Svart 26 ligg i 21–30: 10 til mot svart. Raudt 23 ligg òg i 21–30: 10 mot raudt.
Netto for det raude laget: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 yards frå midtbanen. Ballen er 50 − 12 = 38 yards frå mållinja det raude laget angrip, i sona 31 til 40, som betaler 25 til 1. Det svarte laget endar bak og får ein gevinst lik innsatsen, så begge innsatsane som nådde kampen, vinn noko.
Det raude laget ville trengt 38 yards til for ein touchdown, og fire trekk gjev sjeldan 50: om lag éin kamp av 830 for kvart lag.
Back2Back betaler 1 200 til 1 viss talet ditt kjem i begge dei to neste spinna. Kva ville han kosta på eit hjul med éin null? Kva betaler det å la ein gevinst på eit enkelttal stå, for dei same to treffa?
Vis løysinga
Svar SideinnsatseninnsatsSideinnsatsEin valfri ekstrainnsats knytt til hovudspelet, som regel på ein serie, ei bonushending eller ein jackpot. Nesten alltid dyrare enn standardinnsatsane.Les heile → ville kosta 12,27%. Å la gevinsten stå betaler 1 295 til 1 og kostar 5,33%.
To spinn på 37 lommer gjev 37 × 37 = 1 369 like sannsynlege par, og eitt av dei er talet ditt to gonger. Med 1 200 til 1 gjev ein vinnande $1 tilbake $1 201, så innsatsen gjev tilbake 1 201/1 369 = 87,73% av innsatsbeløpet: ein husfordel på 12,27%.
Å la gevinsten stå: $1 på talet gjev tilbake $36 viss det vinn, og dei $36 på neste spinn gjev tilbake $1 296 viss det vinn igjen. Det er 1 295 til 1 for dei same to treffa, og det gjev tilbake 1 296/1 369 = 94,67%: ein husfordel på 5,33%, prisen for to vanlege spinn.
I begge tilfella tapar du $1 med mindre begge spinna treffer. Sideinnsatsen betaler rett og slett mindre når dei gjer det.
Komisk avbrot
Kvar kamp som blir nådd, betaler noko. Dei fleste kampane blir aldri nådde.
Kjelder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. «Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.»
- VitalVegas. «Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.» Rapport om sideinnsatsen 2G’$.
- Wizard of Odds. «Touchdown Roulette.»
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» og «Lucky Colour Chips».