Gjennomgangar · Gjennomgang · 8 min

Gjennomgang: Ein kveld med $100 på raudt

Hundre dollar, sjetongar på fem dollar, raudt på kvart spinn og ein stoppregel. Spinn for spinn.

Kort svar

Ein simulert kveld ved eit live-bord: opptil 60 spinn med $5 på raudt frå eit budsjett på $100, med ei tapsgrense på $50 og ei gevinstgrense på $50. Tapsgrensa avslutta kvelden ved spinn 36. Økta viser korleis varians ser ut i sanntid, og kvifor stoppregelen er den einaste avgjerda som hadde noko å seie.

budsjett
$100
innsats
$5 på raudt
stoppreglar
−$50 / +$50
forventa tap
$8,11 over 60 spinn

Planen

Finst det ein beste rulettstrategi med $100? Ingen som senkar den gjennomsnittlege kostnaden. Budsjettet er pengar vi kan tape; det vi vel, er innsatsen og stoppreglane. Innsats $5, 5% av budsjettet, noko som gjev oss om lag tjue tapande innsatsar å gå på. TapsgrensestrategiTapsgrenseEit tapsbeløp fastsett på førehand, der du avsluttar økta.Les heile → på −$50 og gevinstgrensestrategiGevinstgrenseEit overskotsmål fastsett på førehand, der du avsluttar økta.Les heile → på +$50, avgjorde no. Forventa tapmatematikkForventa tapForventningsverdien gonger samla innsatsbeløp; det gjennomsnittlege beløpet som går tapt over ei økt eller ein periode.Les heile → over 60 spinn er 60 × $5 / 37 = $8,11. Vi ventar å gå med om lag $92 og å hamne ein stad mellom $20 og $170 med rimeleg sannsynmatematikkSannsynKor sannsynleg eit utfall er, frå 0 til 1 eller frå 0% til 100%. Eitt tal: 1/37 = 2,70%.Les heile →.

Spinn 1–20

R S S R R 0 S R R S R S S S R R S R S R. Ti raudeinnsatsRaudt1:1-innsats på dei 18 raude tala. Fransk: rouge.Les heile →, ni svarteinnsatsSvart1:1-innsats på dei 18 svarte tala. Fransk: noir.Les heile →, éin nullhjulNullDen eine grøne lomma som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekkjer; kjelda til husfordelen. Òg: enkeltnull, 0.Les heile →: +$50 − $45 − $5 = $0. Saldo $100. Nullen ved spinn 6 kosta ein sjetongpengarSjetongEit merke som representerer eit fast beløp, og som blir plassert på spelefeltet for å gjere ein innsats. Òg: cheque.Les heile → og kom, med 1/37, litt tidleg. Ingenting her er uvanleg. Vi står likt etter tjue spinn.

spinnresultatinnsatsresultatsaldo
1raudt+$5$105
2–3svart, svart−$10$95
4–5raudt, raudt+$10$105
6null−$5$100
7svart−$5$95
8–9raudt, raudt+$10$105
10–14S R S S S−$15$90
15–16raudt, raudt+$10$100
17–20S R S R$0$100
Simulert rekkjefølgje frå eit rettferdig hjul. Di vil avvike i kvar detalj og i ingen av statistikkane.

Spinn 21–36

S S S S S R S S R S S R S S S S. Fem svarte i opninga, tretten i alt: tre raude, tretten svarte, +$15 − $65 = −$50. Saldo $50. Dette er perioden som får folk til å endre innsatsen, doble opp eller byte farge. Sannsynet for 13 eller fleire svarte på 16 spinn er under 1%; det kom til å skje med nokon i kveld. Vi er $50 nede frå start, tapsgrensa slår inn ved spinn 36, og vi reiser oss frå bordet.

Tretten svarte på seksten spinn, og tapsgrensa blir nådd ved spinn 36.

Spinn 37–60, utan oss

R S R S, så R R S R 0 R S R R S R R S S R R S R S R. Fjorten raude, ni svarte, éin null: hadde vi vorte verande, +$70 − $45 − $5 = +$20 og ein saldo på $70 ved spinn 60. Trettiseks spinn ved eit live-bord tek om lag 45 minutt. Vi gjekk med $50, $50 nede, mot eit forventa −$4,86 for 36 spinn. Tretten raude, tjueto svarte, éin null.

Kvelden, og elleve andre som kunne ha skjeddresultat mot start
+$190$0−$100+$80−$500125250375500spinnresultat
1 000 økter × 500 spinn · fiolett p10/p25/p75/p90, lyseblå median, 82 svakt teikna døme · før peikaren over diagrammet for å sjå kvantilane ved eit spinn
  • p10 −$100
  • p25 −$100
  • median −$100
  • p75 +$0
  • p90 +$70
1 000 økter × 500 spinn · y-aksen er avgrensa til 1.–99. persentil (ytterpunkt −$100 til +$300) · 500 spinn · grunninnsats $5 · 1:1-innsats
Éin av desse er om lag kvelden vår. Dei andre er den same planen på andre kveldar. Ei tapsgrense på $50 ville ha avslutta to av dei tidleg; ei gevinstgrense på $50 ville ha avslutta éin.

Kva som skjedde

Vi betalte om lag $5 for 45 minutt med rulett, pluss $45 i uflaks. Tretten raude på 36 spinn er godt under dei forventa 17,5, og ni raude færre enn svarte er −$45 før nullen. Kvelden vart avgjord av variansmatematikkVariansEit mål på kor breitt resultata spreier seg rundt forventningsverdien. Høg for enkelttal, låg for 1:1-innsatsar.Les heile →; prisen vart avgjord av innsatsen og spinna; tapsgrensa avgjorde når han tok slutt. Å bli verande ville ha vunne tilbake $20 ved spinn 60, og det er ingen grunn til å bli: oppgangen var òg varians, og det var den svarte serien som kom før han.

Kva vi ikkje gjorde

Endre innsatsen etter eit tap (det er ein progresjonstrategiProgresjonKvar regel som endrar innsatsen ut frå tidlegare resultat. Negative progresjonar aukar han etter tap, positive etter gevinstar.Les heile →, og han aukar omsetnadenpengarOmsetnadDet samla beløpet som er satsa over ei økt eller ein periode, medrekna gevinstar som blir satsa på nytt. Òg: handle, action.Les heile →). Byte farge etter den svarte serien (identiske odds). Bli lenger enn 60 spinn fordi vi var «nesten i null» (det er tapsgrensa som blir forhandla om att). Satse på det dusinetinnsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, betaler 2:1.Les heile → som «ikkje hadde kome» (same fordel, anna form). Kvar einaste av desse ville ha endra forma på kvelden, og ingen ville ha endra den forventa kostnaden.

Spørsmål

Kvifor $5 og ikkje $10?

Tjue sjetongar å gå på i staden for ti. Kvelden varer; kostnaden per spinn blir halvert.

Ville eit fransk bord ha hjelpt?

Forventa tap $4,05 i staden for $8,11. Ja.

Var den svarte serien eit teikn?

På ingenting. Tretten svarte på seksten spinn skjer om lag éin kveld av 125.

Komisk avbrot

Innsatsen og spinna avgjorde prisen. Hjulet avgjorde humøret.

Innsatsen og spinna avgjorde prisen. Hjulet avgjorde humøret.

Kjelder

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapittel 13, rulett.
gjennomgått 2026-09-28modell: europeisk, éin nullmetode ↗kjelder ↗