Sideinnsatsar med terningar og trekningar
Sideinnsatsar som legg ei ekstra tilfeldig innretning til hjulet: terningar, kort, trekte tal, ein indre ring, ekstra kuler. Innretninga gjev fleire gevinstar; prisen er framleis talet på utfall målt mot utbetalingane.

Desse innsatsane blir avgjorde av spinnet saman med noko anna. Roul 8 og Lucky Colour Chips kastar tre terningar og kostar 5,46%. Lucky Ball trekkjer fire tal og kostar 4,05% til 6,08% etter farge. Blazing 7s trekkjer tre tal og kostar 10,07%, og Richer Spin, ein andre ring som dreier inne i hjulet, kostar 12,47%. Spread-Bet legg saman to ringar med tal og kostar 8,69% til 12,34% på eit hjul med éin null; Lucky Symbols, ei snelle med sju symbol, kostar meir enn 10% på kvar registrerte linje.
Terningar og kort ved sida av
Roul 8, spela i Brussel, kastar tre terningar med ein 8 på éi side kvar: 888 for 1 når kulautstyrKuleDen vesle kula som blir send langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les heile → landar på 8 og alle tre terningane viser 8. Med 5,46% på eit hjul med éin nullhjulNullDen eine grøne lomma som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekkjer; kjelda til husfordelen. Òg: enkeltnull, 0.Les heile → er han ein av dei billegaste sideinnsatsaneinnsatsSideinnsatsEin valfri ekstrainnsats knytt til hovudspelet, som regel på ein serie, ei bonushending eller ein jackpot. Nesten alltid dyrare enn standardinnsatsane.Les heile → som er kjende. Jackpot StreetsinnsatsStreetTre tal i éi rad på spelefeltet, betaler 11:1. Fransk: transversale.Les heile → kuttar utbetalinga på ein street frå 11 til 1 til 5 til 1, og betaler så 17 til 1 med éin seksar på to terningar og 90 til 1 med to: 5,18%, mot 2,70% for ein vanleg street. Flush Roulette, laga av Stephen Au-Yeung, trekkjer to kortfargar per spinn med fargeterningar eller kort, og betaler eit enkelttalinnsatsEnkelttalEitt enkelt tal, betaler 35:1.Les heile → 17, 50 eller 100 til 1 etter som ingen, éin eller begge stemmer med din. Den gjennomsnittlege vinnande utbetalingapengarUtbetalingDet ein vinnande innsats gjev tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les heile → er 34 9/16 til 1, like under 35, så husfordelen er 3,89%; å betale 51 og 101 til 1 ville ha gjeve 2,70% att.

Roul 8: tre terningar og eit lukketal
Roul 8, på Grand Casino i Brussel, legg til tre terningar, kvar blank bortsett frå éi side som viser ein 8 (ein ∞, ein 8 som ligg på sida, ifølgje somme skildringar). Innsatsen betaler «for 1» når kula landar på 8, når terningane viser 8-arar, eller begge delar. Toppgevinsten på 888 for 1 krev kula på 8 og alle tre terningane på 8: eit sannsyn på 1 av 7 992, verdt 11 cent av kvar dollar som blir satsa. Ni gonger av ti gjev innsatsen ingenting tilbake. Husfordelen er 5,46% på eit hjul med éin null og 6,51% på eit hjul med dobbeltnull, lågt for ein sideinnsats.
Lucky Colour Chips: terningar i din farge
Lucky Colour ChipspengarSjetongEit merke som representerer eit fast beløp, og som blir plassert på spelefeltet for å gjere ein innsats. Òg: cheque.Les heile →, på Macau Casino Complex i Cork i Irland i 2022, er ein sideinnsats på enkelttal for opptil seks spelarar, kvar med sin eigen sjetongfarge. Når talet ditt vinn, blir tre terningar kasta, kvar med dei seks sjetongfargane på sidene. Alle tre i din farge betaler 300 til 1; alle tre i éin annan farge, eller to i din, 70 til 1; to like i ein annan farge 40 til 1; tre ulike fargar 22 til 1. Kvar gevinst betaler minst 22 til 1, og likevel kostar innsatsen 5,46% på eit hjul med éin null, det dobbelte av eit vanleg enkelttal.

Lucky Ball: fire trekte tal
Lucky Ball er eit elektronisk spel med éin null. Etter at innsatsane er stengde, blir fire tal trekte tilfeldig, eitt kvar for raudinnsatsRaudt1:1-innsats på dei 18 raude tala. Fransk: rouge.Les heile →, grøn, blå og gul, og éin av dei fire fargane blir vald til ein bonus. Ein innsats på ein farge vinn når spinnet landar på talet til fargen, 1 gong av 37, og betaler bonussatsen viss det var den fargen som vart vald. For ein farge som betaler A til 1, eller B til 1 med bonusen, er husfordelen (144 − 3A − B)/148; oppgåvene nedanfor viser kvar det kjem frå. Den mest nøkterne utbetalingstabellenpengarUtbetalingstabellLista over kva kvar innsats eller kvart resultat betaler. På maskiner og sideinnsatsar er det her husfordelen blir bestemd.Les heile →, raud, er den billegaste.
Ein nyare Lucky Ball
Reglane til Interblock for delstaten Washington, leverte inn i 2024, skildrar ein annan innsats under same namnet. Du vel eit lukketal. Tilfeldig, i gjennomsnitt éin gong per 5 til 30 spinn avhengig av utbetalingstabellen, blir kula i spel lukkekula. Innsatsen betaler ein liten premie, frå 2 til 1 opp til 11 til 1, kvar gong lukkekula kjem, og ein stor, frå 40 til 1 opp til 575 til 1, viss ho landar på talet ditt; berre den største premien blir utbetalt. Kasinoet vel éin av femten utbetalingstabellar, som gjev tilbake frå 80,00% til 91,35% av det som blir satsa: ein husfordel på 8,65% til 20,00%, to til fem gonger prisen på raudt i den gamle versjonen.
Blazing 7s: tre sjuarar trekte
Blazing 7s frå Scientific Games vinn når kula landar på 7, 17 eller 27. Då blir tre tal trekte av dei 38 på hjulet, utan gjentakingar, og gevinsten kjem an på kor mange av dei tre som er 7, 17 eller 27: 1 000 til 1 for alle tre, 100 til 1 for to, 17 til 1 for eitt, 7 til 1 for ingen. Innsatsen kostar 10,07%. Hadde gjentakingar vore tillatne i trekninga, ville dei same gevinstane ha kosta berre 4,48%: ein sjuar som er trekt, kan ikkje trekkjast att, og det gjer dei store gevinstane sjeldnare.
Richer Spin: eit hjul inne i hjulet
Richer Spin frå TCS John Huxley vart vist på Global Gaming Expo i 2021 og vart delt ut på El Cortez i Las Vegas innan 2023. Ein indre ring med 38 stopp dreier motsett veg av tala og stoppar når kula gjer det. På El Cortez hadde han 1 gullstopp, 9 sølv, 4 blå, 4 lilla og 20 blanke. Innsatsen er på eitt tal. Viss kula landar der, avgjer det indre stoppet gevinsten: 299 til 1 på gull, 99 til 1 på sølv, 7 til 1 på blått eller lilla, ingenting på blankt. Eigne innsatsar på blått eller lilla betaler 7 til 1 uansett tal.

Fire kuler, eitt tal: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) er eit videospel med fire plassar og fire virtuelle kuler på eit hjul med dobbeltnull, éi kule per spelar. Bonus-innsatsen på $1 blir plassert på eitt tal og avgjord på alle fire kulene: 5 for 1 viss éi kule landar der, 75 for 1 for to, 1 000 for 1 for tre og 10 000 for 1 for fire. Om lag éin av ti Bonus-innsatsar vinn noko, nesten alltid 5 for 1, som er 4 til 1 på vanleg måte, mot 35 til 1 for det same talet på éi kule. Husfordelen er 14,29%.
Spread-Bet: to ringar lagde saman
Spread-Bet Roulette, frå den britiske hjulprodusenten Cammegh, viser to ringar med tal på skjermen til bordet, kvar med alle tala på hjulet éin gong. Dei dreier i motsett retning og stoppar når dealeren stengjer for innsatsar; Cammegh seier at ingen tilfeldigheitsgenerator er involvert. Dei to tala dei viser, blir lagde saman til ein sum frå 0 til 72, der 00 tel som 0. Sju innsatsar på spelefeltetutstyrSpelefeltDet trykte rutenettet for innsatsar på bordet. Òg: bord, filt, duk.Les heile → dekkjer kvar sitt intervall av summar. Som med to terningar er summane i midten dei vanlegaste: på eit hjul med éin null kan summen 36 bli danna på 37 måtar, 0 og 72 på éin måte kvar. Kasinoet vel éin av fire utbetalingstabellar for eit hjul med éin null eller éin av fem for eit hjul med dobbeltnull; New Jersey godkjende alle ni i 2017. På eit hjul med éin null kostar kvar innsats 8,69% til 12,34%, tre til fire og ein halv gong så mykje som hovudspelet.
Lucky Symbols: ei snelle på skjermen
Lucky Symbols, endå ein sideinnsats frå Cammegh, legg til sju boksar med symbol på spelefeltet. I kvart spinn stoppar ei spelautomatsnelle på skjermen til bordet på eitt symbol, og innsatsane på det blir betalte; litteraturen til spelet seier at symbolet blir avgjort av farten på kula og hjulet. Kasinoet vel både sannsyna og utbetalingane, og Cammegh sel innsatsen med eit verktøy for å justere dei. Ein utbetalingstabell registrert på Casino at the Empire i London i 2014, og på Montecasino i Sør-Afrika, gjekk frå 1:1 på Prosperity, som kjem nesten halvparten av gongene, til 80 til 1 på Dragon og Tiger. Kvar linje kosta meir enn 10%, dobbelt så mykje som 5,26% for hjulet med dobbeltnull ved sida av.
Kva desse innsatsane viser
Éin måte å prise dei alle på: list opp resultata, gong kvar utbetaling med sannsynet, legg saman.
- Ei ekstra tilfeldig innretning, eit indre hjul eller terningar, gjev fleire gevinstar, men ikkje meir rettferd: prisen er framleis talet på utfall målt mot utbetalingane.
- Den same innsatsen kan ha fleire utbetalingstabellar til ulike prisar. I Lucky Ball er raud den billegaste linja.
- Trekning utan gjentakingar endrar oddsen: Blazing 7s kostar det dobbelte av kva han ville ha kosta med gjentakingar tillatne.
Spørsmål
Flush Roulette, på 3,89%, deretter Lucky Ball på raud, på 4,05%. Begge kostar framleis meir enn ein vanleg innsats på det same hjulet.
Richer Spin er eit aktuelt produkt frå TCS John Huxley, og ein nyare Lucky Ball finst i reglane til Interblock for delstaten Washington frå 2024. Spread-Bet og Lucky Symbols er aktuelle produkt frå Cammegh. Dei andre vart sette på eitt eller to kasino kvar, så sjekk før du reiser for å spele ein av dei.
Reglane og utbetalingstabellane kjem frå Bollman (2021) og publiserte rapportar. Kvar fordel på denne sida er rekna ut frå desse tabellane.
Matte for moro skuld
Prøv sjølv først. Kvar løysing er bretta saman; opne ho når du er klar.
Ein Lucky Ball-innsats på ein farge betaler A til 1 viss det trekte talet for fargen kjem på hjulet, eller B til 1 viss fargen òg vart vald til bonusen, noko som skjer éin gong av fire. Vis at fordelen er (144 − 3A − B)/148, og set pris på raudtinnsatsRaudt1:1-innsats på dei 18 raude tala. Fransk: rouge.Les heile →, som betaler 6 og 120 til 1.
Vis løysinga
Svar Raudt kostar 6/148 = 4,05%.
Talet for fargen kjem éin gong på 37 spinn. Når det kjem, betaler innsatsen A tre gonger av fire og B éin gong av fire, i gjennomsnitt (3A + B)/4. Dei andre 36 spinna av 37 tapar innsatsen.
ForventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løpet. −1/37 av innsatsen for kvar vanleg europeisk innsats.Les heile → er altså (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Raudt: 3 × 6 + 120 = 138, så −6/148 = 4,05%. Grønt, 12 og 100: 136, 5,41%. Blått, 20 og 75, og gult, 25 og 60: begge 135, 6,08%. Innsatsen ville gått i null først når 3A + B nådde 144.
Komisk avbrot

Terningar, kort eller ei kule til: prisen er framleis aritmetikk.
Kjelder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. «Roulette Game & Special Bets: Description», versjon 1.2.1.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» og «Lucky Colour Chips».
- TCS John Huxley. «Richer Spin Roulette.»
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» og «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 til 5.4, «Spread-Bet Roulette».
- Cammegh. «Spread-Bet Roulette» og «Lucky Symbols».