Utvalsstorleik
Kor mange spinn som trengst før eit mønster tyder noko.
For å påvise ei lomme som treffer 1 av 30 i staden for 1 av 37 med rimeleg tryggleik, trengst om lag 4 400 spinn. Ei lomme på 1 av 35, den typen som faktisk ville løne seg, krev om lag 70 000.
Kvifor så mange
Signalet, nokre få ekstra treff per tusen spinn, er lite samanlikna med binomialstøyen √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Støyen minkar som 1/√n, så å halvere uvissa kostar fire gonger så mange spinn. Ei lommeutstyrLommeEitt av dei 37 nummererte romma på rotoren. Òg: spor, kopp.Les heile → på 1/30 gjev 33 treff per tusen mot 27 venta: seks ekstra treff, med eit standardavvikmatematikkStandardavvikKvadratrota av variansen; den typiske avstanden mellom eit resultat og forventningsverdien.Les heile → på om lag fem. Eitt utval på tusen kan ikkje skilje desse frå kvarandre på ein påliteleg måte.
Formelen
For ein einsidig test av éi einskild lomme på 5%-nivået med 80% styrke er naudsynt n om lag ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², med p₀ = 1/37 og p₁ den mistenkte raten. Det gjeld for éi lomme som er vald på førehand. Om du skannar alle 37 lommene etter den varmaste, må du gonge med om lag to til tre for å halde raten av falske positive ærleg.
Praktisk lesing
Eit varmt talmyteVarmt talEit tal som i det siste har kome oftare enn venta. På eit rettferdig hjul føreseier det ingenting.Les heile → etter 300 spinn er støy. Etter 3 000 er det ein grunn til å samle inn 3 000 til frå same hjulet. Etter 30 000 kan det vere eit hjul som er verdt å måle fysisk. Kvar dokumenterte utnytting av skeivheit i historia bygde på titusenvis av registrerte spinn, og kvar einaste av dei tok månader.
Kva dataa kostar
Med 50 spinn i timen er 10 000 spinn 200 timar med registrering, eller fleire vekers kopiering av publiserte historikkar, frå eitt einskilt identifisert wheel headutstyrWheel headSynonym for rotor: den spinnande delen som ber tala.Les heile → som kasinoet ikkje har rotert eller sett nye skiljeveggar i medan. Det er dette, ikkje statistikken, som er grunnen til at skeivheitsspel er daudt: vedlikehaldssyklusen er kortare enn datainnsamlingssyklusen.
Utvalsstorleik for sjølve fordelen
Den same aritmetikken seier kor lang tid det tek før ein spelar ser husfordelenmatematikkHusfordelDelen av kvar innsats som kasinoet i gjennomsnitt held på: 2,70% i europeisk rulett.Les heile → i sine eigne resultat: rundt 1 400 spinn med 1:1-innsatsar for eitt standardavvik, 10 000 for at fordelen skal vere umiskjenneleg. Alle som hevdar at eit system verkar på færre spinn enn dette, rapporterer støy.
Formel
Spørsmål
Å teste sektorarhjulSektorEin samanhengande boge av lommer på hjulet, til skilnad frå ei gruppe på spelefeltet.Les heile → i staden for lommer hjelper, fordi ein fysisk feil som regel påverkar ein boge og signalet blir summert over lommene. Det endrar ikkje storleiksordenen.
Ja, om rotoren er den same og ikkje har vore på service. Det er den vanskelege delen å vite.
Konvensjon. Det tyder at ei reell skeivheit av den oppgjevne storleiken ville blitt påvist fire gonger av fem.
Komisk avbrot
Støyen minkar som 1/√n. Tolmodet minkar fortare.
Kjelder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.